Arbeitsblatt Durchbiegung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Durchbiegung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
P = 2 kNABδ1,25 m1,25 m

Ein Einfeldträger trägt in Feldmitte eine Einzellast P. Bestimme die Durchbiegung δmax in Feldmitte.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (Holz)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Leicht
P = 8 kNABθ2 m

Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Neigung θB des Balkens am freien Ende B im Bogenmaß.

P = 8 kNL = 2 mE = 11 GPa (Holz)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Mittel
w = 4 kN/mδL = 2,5 m

Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Durchbiegung δ am freien Ende.

w = 4 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Mittel
w = 20 kN/mP = 17 kNABδ2 m

Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w und an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme mit Superposition die Durchbiegung δ am freien Ende.

P = 17 kNw = 20 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (Stahl)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Schwer
w = 5 kN/mAB8 m

Ein einseitig eingespannter Träger ist in A eingespannt und in B gelenkig gestützt. Er trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w. EI ist konstant. Bestimme den Betrag des Biegemoments MA an der Einspannung.

L = 8 mw = 5 kN/m
MA = kN·m
6.Schwer
w = 2 kN/mABδ3,5 m

Ein Holzbalken als Einfeldträger mit Rechteckquerschnitt, 100 mm breit, trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Seine Durchbiegung in Feldmitte darf Spannweite/360 nicht überschreiten. Bestimme die kleinste Querschnittshöhe hreq.

w = 2 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (Holz)b = 100 mm
hreq = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. δmax = 6,963 mm
  2. 2. θB = 0,02552 rad
  3. 3. δ = 7,75 mm
  4. 4. δ = 7,485 mm
  5. 5. MA = 40 kN·m
  6. 6. hreq = 163,7 mm

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