1.Leicht
Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Neigung θB des Balkens am freien Ende B im Bogenmaß.
P = 21 kNL = 2 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
Arbeitsblatt Durchbiegung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Einfeldträger trägt in Feldmitte eine Einzellast P. Bestimme die Last P, bei der sich die Feldmitte um 8 mm durchbiegt.
δ = 8 mmL = 2 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Mittel
Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Durchbiegung δ am freien Ende.
w = 12 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (Stahl)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Mittel
Ein Einfeldträger trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Neigung θA des Balkens am Auflager A im Bogenmaß.
w = 2 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (Holz)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Schwer
Ein Einfeldträger trägt eine Gleichstreckenlast w. Seine Durchbiegung darf Spannweite/360 nicht überschreiten. Bestimme das kleinste Flächenträgheitsmoment Ireq, das diese Grenze einhält.
w = 20 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (Holz)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Schwer
Ein Einfeldträger trägt eine Einzellast P im Abstand b = 1 m vom Auflager B. Bestimme die Durchbiegung δmid in Feldmitte.
P = 24 kNb = 1 mL = 5 mE = 200 GPa (Stahl)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm
Lösungsschlüssel
- 1. θB = 0,01053 rad
- 2. P = 40,32 kN
- 3. δ = 33,68 mm
- 4. θA = 0,01347 rad
- 5. Ireq = 1841 × 10⁶ mm⁴
- 6. δmid = 4,931 mm
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