Arbeitsblatt Durchbiegung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Durchbiegung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
P = 18 kNδL = 1,5 m

Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Durchbiegung δ am freien Ende.

P = 18 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (Holz)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Leicht
P = 27 kNABθ8 m

Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Neigung θB des Balkens am freien Ende B im Bogenmaß.

P = 27 kNL = 8 mE = 200 GPa (Stahl)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Mittel
w = 6 kN/mδL = 6 m

Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Durchbiegung δ am freien Ende.

w = 6 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (Stahl)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Mittel
w = 2 kN/mδL = 2,5 m

Ein Einfeldträger trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die maximale Durchbiegung δmax in Feldmitte.

w = 2 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (Holz)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Schwer
w = 12 kN/mδL = 5 m

Ein Einfeldträger trägt eine Gleichstreckenlast w. Seine Durchbiegung darf Spannweite/360 nicht überschreiten. Bestimme das kleinste Flächenträgheitsmoment Ireq, das diese Grenze einhält.

w = 12 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (Holz)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Schwer
P = 28 kNP = 28 kNABδ1,667 m1,666 m1,667 m

Ein Einfeldträger trägt zwei gleiche Einzellasten P in den Drittelspunkten (L/3 von jedem Auflager). Bestimme mit Superposition die Durchbiegung δmax in Feldmitte.

P = 28 kNL = 5 mE = 200 GPa (Stahl)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. δ = 11,51 mm
  2. 2. θB = 0,027 rad
  3. 3. δ = 57,86 mm
  4. 4. δmax = 2,569 mm
  5. 5. Ireq = 639,2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 5,176 mm

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