1.Leicht
Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Last P, bei der sich das freie Ende um 25 mm durchbiegt.
δ = 25 mmL = 5 mE = 200 GPa (Stahl)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
Arbeitsblatt Durchbiegung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Einfeldträger trägt in Feldmitte eine Einzellast P. Bestimme die Last P, bei der sich die Feldmitte um 8 mm durchbiegt.
δ = 8 mmL = 8 mE = 200 GPa (Stahl)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Mittel
Ein Einfeldträger trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Neigung θA des Balkens am Auflager A im Bogenmaß.
w = 4 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Mittel
Ein Einfeldträger trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die maximale Durchbiegung δmax in Feldmitte.
w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (Holz)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Schwer
Ein Einfeldträger trägt eine Einzellast P im Abstand b = 1 m vom Auflager B. Bestimme die maximale Durchbiegung δmax des Balkens.
P = 26 kNb = 1 mL = 8 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Schwer
Ein Holzbalken als Einfeldträger mit Rechteckquerschnitt, 50 mm breit, trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Seine Durchbiegung in Feldmitte darf Spannweite/360 nicht überschreiten. Bestimme die kleinste Querschnittshöhe hreq.
w = 2,5 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (Holz)b = 50 mm
hreq = mm
Lösungsschlüssel
- 1. P = 10,08 kN
- 2. P = 24 kN
- 3. θA = 0,03386 rad
- 4. δmax = 27,2 mm
- 5. δmax = 26,13 mm
- 6. hreq = 190,4 mm
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