Arbeitsblatt Durchbiegung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Durchbiegung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
P = 19 kNABθ2 m

Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Neigung θB des Balkens am freien Ende B im Bogenmaß.

P = 19 kNL = 2 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Leicht
w = 10 kN/mABθ4 m

Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Neigung θB des Balkens am freien Ende B im Bogenmaß.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (Stahl)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Mittel
w = 12 kN/mδL = 1,5 m

Ein Einfeldträger trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die maximale Durchbiegung δmax in Feldmitte.

w = 12 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (Holz)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Mittel
w = 10 kN/mABθ2,5 m

Ein Einfeldträger trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Neigung θA des Balkens am Auflager A im Bogenmaß.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (Stahl)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Schwer
w = 1 kN/mABδ4,5 m

Ein Holzbalken als Einfeldträger mit Rechteckquerschnitt, 75 mm breit, trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Seine Durchbiegung in Feldmitte darf Spannweite/250 nicht überschreiten. Bestimme die kleinste Querschnittshöhe hreq.

w = 1 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (Holz)b = 75 mm
hreq = mm
6.Schwer
P = 30 kNABδ3,5 m1,5 m

Ein Einfeldträger trägt eine Einzellast P im Abstand b = 1,5 m vom Auflager B. Bestimme die Durchbiegung δmid in Feldmitte.

P = 30 kNb = 1,5 mL = 5 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmid = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. θB = 0,004524 rad
  2. 2. θB = 0,04444 rad
  3. 3. δmax = 1,262 mm
  4. 4. θA = 0,00383 rad
  5. 5. hreq = 162,8 mm
  6. 6. δmid = 10,52 mm

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