Arbeitsblatt Durchbiegung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Durchbiegung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
P = ?ABδ3 m

Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Last P, bei der sich das freie Ende um 8 mm durchbiegt.

δ = 8 mmL = 3 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Leicht
P = 14 kNABδ1 m1 m

Ein Einfeldträger trägt in Feldmitte eine Einzellast P. Bestimme die Durchbiegung δmax in Feldmitte.

P = 14 kNL = 2 mE = 11 GPa (Holz)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Mittel
w = 5 kN/mδL = 4 m

Ein Einfeldträger trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die maximale Durchbiegung δmax in Feldmitte.

w = 5 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (Stahl)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Mittel
P = 22 kNABδ3,5 m1,5 m

Ein Kragarm der Länge L ist in A eingespannt und trägt eine Einzellast P im Abstand a = 3,5 m von A. Bestimme die Durchbiegung δP unter der Last.

P = 22 kNa = 3,5 mL = 5 mE = 200 GPa (Stahl)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Schwer
w = 4 kN/mδL = 6 m

Ein Einfeldträger trägt eine Gleichstreckenlast w. Seine Durchbiegung darf Spannweite/360 nicht überschreiten. Bestimme das kleinste Flächenträgheitsmoment Ireq, das diese Grenze einhält.

w = 4 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (Stahl)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Schwer
w = 15 kN/mP = 26 kNδL = 1,5 m

Ein Einfeldträger trägt eine Gleichstreckenlast w und eine Einzellast P in Feldmitte. Bestimme mit Superposition die Durchbiegung δmax in Feldmitte.

P = 26 kNw = 15 kN/mL = 1,5 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. P = 2,24 kN
  2. 2. δmax = 3,721 mm
  3. 3. δmax = 9,804 mm
  4. 4. δP = 13,1 mm
  5. 5. Ireq = 20,25 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 3,353 mm

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