Arbeitsblatt Durchbiegung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Durchbiegung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
P = 26 kNδL = 5 m

Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Durchbiegung δ am freien Ende.

P = 26 kNL = 5 mE = 200 GPa (Stahl)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Leicht
P = ?ABδ2 m2 m

Ein Einfeldträger trägt in Feldmitte eine Einzellast P. Bestimme die Last P, bei der sich die Feldmitte um 25 mm durchbiegt.

δ = 25 mmL = 4 mE = 200 GPa (Stahl)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Mittel
P = 12 kNABδ2 m2 m

Ein Kragarm der Länge L ist in A eingespannt und trägt eine Einzellast P im Abstand a = 2 m von A. Bestimme die Durchbiegung δP unter der Last.

P = 12 kNa = 2 mL = 4 mE = 200 GPa (Stahl)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Mittel
w = 2 kN/mP = 25 kNABδ2 m

Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w und an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme mit Superposition die Durchbiegung δ am freien Ende.

P = 25 kNw = 2 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (Holz)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Schwer
w = 2 kN/mABδ3,5 m

Ein Holzbalken als Einfeldträger mit Rechteckquerschnitt, 100 mm breit, trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Seine Durchbiegung in Feldmitte darf Spannweite/360 nicht überschreiten. Bestimme die kleinste Querschnittshöhe hreq.

w = 2 kN/mL = 3,5 mE = 11 GPa (Holz)b = 100 mm
hreq = mm
6.Schwer
P = 3 kNABδ5,5 m2,5 m

Ein Einfeldträger trägt eine Einzellast P im Abstand b = 2,5 m vom Auflager B. Bestimme die maximale Durchbiegung δmax des Balkens.

P = 3 kNb = 2,5 mL = 8 mE = 11 GPa (Holz)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Lösungsschlüssel

  1. 1. δ = 45,14 mm
  2. 2. P = 86,25 kN
  3. 3. δP = 18,82 mm
  4. 4. δ = 53,54 mm
  5. 5. hreq = 163,7 mm
  6. 6. δmax = 20 mm

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