Arbeitsblatt Durchbiegung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Durchbiegung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
w = 20 kN/mABθ4 m

Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Neigung θB des Balkens am freien Ende B im Bogenmaß.

w = 20 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (Stahl)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Leicht
P = 10 kNδL = 1,5 m

Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Durchbiegung δ am freien Ende.

P = 10 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Mittel
w = 12 kN/mABθ8 m

Ein Einfeldträger trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Neigung θA des Balkens am Auflager A im Bogenmaß.

w = 12 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (Stahl)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Mittel
w = 4 kN/mδL = 4 m

Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Durchbiegung δ am freien Ende.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Schwer
w = 12 kN/mP = 14 kNδL = 2,5 m

Ein Einfeldträger trägt eine Gleichstreckenlast w und eine Einzellast P in Feldmitte. Bestimme mit Superposition die Durchbiegung δmax in Feldmitte.

P = 14 kNw = 12 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (Holz)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Schwer
w = 8 kN/mδL = 3 m

Ein Einfeldträger trägt eine Gleichstreckenlast w. Seine Durchbiegung darf Spannweite/360 nicht überschreiten. Bestimme das kleinste Flächenträgheitsmoment Ireq, das diese Grenze einhält.

w = 8 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (Holz)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Lösungsschlüssel

  1. 1. θB = 0,0127 rad
  2. 2. δ = 6,988 mm
  3. 3. θA = 0,008 rad
  4. 4. δ = 32,08 mm
  5. 5. δmax = 26,92 mm
  6. 6. Ireq = 92,05 × 10⁶ mm⁴

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