1.Leicht
Ein Kragarm trägt an seinem freien Ende eine Einzellast P. Bestimme die Last P, bei der sich das freie Ende um 12 mm durchbiegt.
δ = 12 mmL = 2 mE = 200 GPa (Stahl)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
Arbeitsblatt Durchbiegung mit Lösungen
2.Leicht
Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Neigung θB des Balkens am freien Ende B im Bogenmaß.
w = 15 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (Stahl)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Mittel
Ein Einfeldträger trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die maximale Durchbiegung δmax in Feldmitte.
w = 20 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Mittel
Ein Kragarm trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w. Bestimme die Durchbiegung δ am freien Ende.
w = 20 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (Aluminium)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Schwer
Ein Einfeldträger trägt eine Gleichstreckenlast w. Seine Durchbiegung darf Spannweite/360 nicht überschreiten. Bestimme das kleinste Flächenträgheitsmoment Ireq, das diese Grenze einhält.
w = 4 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (Aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Schwer
Ein Holzbalken als Einfeldträger mit Rechteckquerschnitt, 150 mm breit, trägt über die ganze Spannweite eine Gleichstreckenlast w. Seine Durchbiegung in Feldmitte darf Spannweite/360 nicht überschreiten. Bestimme die kleinste Querschnittshöhe hreq.
w = 2,5 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (Holz)b = 150 mm
hreq = mm
Lösungsschlüssel
- 1. P = 144 kN
- 2. θB = 0,006667 rad
- 3. δmax = 1,044 mm
- 4. δ = 18,08 mm
- 5. Ireq = 33,48 × 10⁶ mm⁴
- 6. hreq = 198 mm
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