Arbeitsblatt Auflagerkräfte am Balken mit Lösungen

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1.Leicht
P = 10 kNABRA​RB​ = ?1 m7 m

Der Einfeldträger hat in A ein Festlager und in B ein Loslager. Bestimme die vertikale Auflagerkraft RB.

L = 8 mP = 10 kN bei 1 m
RB = kN
2.Leicht
P = 40 kNABRA​ = ?RB​2,5 m2,5 m

Der Einfeldträger hat in A ein Festlager und in B ein Loslager. Bestimme die vertikale Auflagerkraft RA.

L = 5 mP = 40 kN bei 2,5 m
RA = kN
3.Mittel
w = 6 kN/mP = 55 kNABMA​ = ?4 m

Der Kragträger ist in A an der Wand eingespannt. Er trägt über seine ganze Länge eine Gleichstreckenlast w und eine Einzellast P im Abstand 4 m von der Wand. Bestimme den Betrag des Einspannmoments MA an der Wand.

L = 4 mP = 55 kN bei 4 mw = 6 kN/m von 0 bis 4 m
MA = kN·m
4.Mittel
w0​ = 8 kN/mP = 20 kNABRB​ = ?3 m5 m

Der Einfeldträger (Festlager in A, Loslager in B) trägt eine linear veränderliche Last, die von 8 kN/m in A auf null in B abfällt. Außerdem greift eine Einzellast P im Abstand 3 m von A an. Bestimme die vertikale Auflagerkraft RB.

L = 8 mw0 = 8 kN/mP = 20 kN bei 3 m
RB = kN
5.Schwer
w = 5 kN/mP = 65 kNABCRA​ = ?5 m1 m2 m

Der Balken hat in A ein Festlager und in B, 6 m von A entfernt, ein Loslager und kragt über B bis zum freien Ende C aus. Er trägt eine Einzellast P im Abstand 5 m von A und eine Gleichstreckenlast w von 5 m bis zum freien Ende bei 8 m. Bestimme die vertikale Auflagerkraft RA, nach oben positiv.

AB = 6 mAC = 8 mP = 65 kN bei 5 mw = 5 kN/m von 5 bis 8 m
RA = kN
6.Schwer
P = 70 kN, 60°Q = 45 kNABα = ?5 m2 m1 m

Der Einfeldträger hat in A ein Festlager und in B ein Loslager. Eine Last P greift 7 m von A entfernt an, unter 60° zur Horizontalen geneigt, und eine vertikale Last Q greift 5 m von A entfernt an. Bestimme den Winkel α zwischen der gesamten Auflagerkraft im Festlager A und der Horizontalen.

L = 8 mP = 70 kN bei 7 m, θ = 60°Q = 45 kN bei 5 m
α = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. RB = 1,25 kN
  2. 2. RA = 20 kN
  3. 3. MA = 268 kN·m
  4. 4. RB = 18,17 kN
  5. 5. RA = 9,583 kN
  6. 6. α = 34,94 °

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