Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)12G₂5G₃++9G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 12 und G₃ = 5 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and +) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 9. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 12G₃ = 5Vorzeichen: + G₂, + G₃
T =
2.Leicht
R(s)6G₂12G₃+−6G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 6 und G₃ = 12 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and −) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 6. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 6G₃ = 12Vorzeichen: + G₂, − G₃
T =
3.Mittel
R(s)+15K+3s + 3G(s)C(s)3H₁−−

Die Strecke G(s) = 3/(s + 3) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 3. Eine Reglerverstärkung K = 15 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 3/(s + 3)H₁ = 3K = 15
p =
4.Mittel
R(s)+Ks(s + 7)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 7)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/(s(s + 7))Einheits-Gegenkopplung
K =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 2)(s + 4)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =
6.Schwer
R(s)+8Regler+D(s)+6s + 5StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 steuert die Strecke G(s) = 6/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Eine Störung D greift am Streckeneingang an (sie wird zum Reglerausgang addiert). Ein Führungssprung der Größe 10 und ein Störsprung der Größe 0,5 werden gleichzeitig angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

K = 8G(s) = 6/(s + 5)D = 0,5R = 10
css =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 153
  2. 2. T = −36
  3. 3. p = −57
  4. 4. K = 12,25
  5. 5. Kmax = 48
  6. 6. css = 9,113

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