Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+5G₁5G₂C(s)0,05H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 5 und G₂ = 5 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,05. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 5H = 0,05
T =
2.Leicht
R(s)+19GC(s)0,025H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 19 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,025 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 19H = 0,025Mitkopplung
T =
3.Mittel
R(s)+14K+4s + 6G(s)C(s)1H₁−−

Die Strecke G(s) = 4/(s + 6) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 1. Eine Reglerverstärkung K = 14 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 4/(s + 6)H₁ = 1K = 14
T(0) =
4.Mittel
R(s)+2K+1s + 6G(s)C(s)0,5H₁−−

Die Strecke G(s) = 1/(s + 6) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 0,5. Eine Reglerverstärkung K = 2 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 1/(s + 6)H₁ = 0,5K = 2
T(0) =
5.Schwer
R(s)+26Regler+D(s)+1s + 7StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K = 26 steuert die Strecke G(s) = 1/(s + 7) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Eine Störung D greift am Streckeneingang an (sie wird zum Reglerausgang addiert). Ein Führungssprung der Größe 5 und ein Störsprung der Größe 2 werden gleichzeitig angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

K = 26G(s) = 1/(s + 7)D = 2R = 5
css =
6.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+1s + 10StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 1/(s + 10) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 10 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,2 hält.

G(s) = 1/(s + 10)D = 10css ≤ 0,2
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 11,11
  2. 2. T = 36,19
  3. 3. T(0) = 0,8485
  4. 4. T(0) = 0,2353
  5. 5. css = 4
  6. 6. K = 40

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