Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+2G₁10G₂C(s)0,2H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 2 und G₂ = 10 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,2. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 10H = 0,2
T =
2.Leicht
R(s)+19GC(s)0,04H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 19 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,04 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 19H = 0,04Mitkopplung
T =
3.Mittel
R(s)+Ks(s + 4)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 4)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/(s(s + 4))Einheits-Gegenkopplung
K =
4.Mittel
R(s)+15K+7s + 6G(s)C(s)3H₁−−

Die Strecke G(s) = 7/(s + 6) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 3. Eine Reglerverstärkung K = 15 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 7/(s + 6)H₁ = 3K = 15
p =
5.Schwer
R(s)+K(s + 2)(s + 3)(s + 4)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s
6.Schwer
R(s)+13s + 5G₁+2s + 5G₂C(s)4H₁−0,2H₂−

Fasse das Blockschaltbild mit G₁ = 13/(s + 5), G₂ = 2/(s + 5), einer inneren Gegenkopplung H₁ = 4 um G₂ und einer äußeren Gegenkopplung H₂ = 0,2 zusammen. Bestimme die statische Verstärkung T(0) von C(s)/R(s).

G₁ = 13/(s + 5)G₂ = 2/(s + 5)H₁ = 4H₂ = 0,2
T(0) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 4
  2. 2. T = 79,17
  3. 3. K = 4
  4. 4. p = −132
  5. 5. ω = 5,099 rad/s
  6. 6. T(0) = 0,3704

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