Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)15G₂12G₃++10G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 15 und G₃ = 12 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and +) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 10. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 15G₃ = 12Vorzeichen: + G₂, + G₃
T =
2.Leicht
R(s)+2G₁5G₂C(s)0,25H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 2 und G₂ = 5 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,25. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 5H = 0,25
T =
3.Mittel
R(s)+35s + 5G(s)C(s)0,25H−

Eine Strecke G(s) = 35/(s + 5) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 0,25 hat. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 35/(s + 5)H = 0,25
τ = s
4.Mittel
R(s)+12(s + 8)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 12(s + 8)/((s + 6)(s + 7)). An der Führungsgröße wird ein Sprung der Größe 10 angelegt. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 12(s + 8)/((s + 6)(s + 7))R = 10
ess =
5.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+7s + 7StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 7/(s + 7) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 10 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 2 hält.

G(s) = 7/(s + 7)D = 10css ≤ 2
K =
6.Schwer
R(s)+K(s + 3)(s + 7)(s + 8)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 3)(s + 7)(s + 8)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 3)(s + 7)(s + 8))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 270
  2. 2. T = 2,857
  3. 3. τ = 0,07273 s
  4. 4. ess = 3,043
  5. 5. K = 4
  6. 6. ω = 10,05 rad/s

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