Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+11GC(s)0,04H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 11 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,04 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 11H = 0,04Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+3s + 10G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 3/(s + 10) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 3/(s + 10)Einheits-Gegenkopplung
T(0) =
3.Mittel
R(s)+7K+10s + 4G(s)C(s)4H₁−−

Die Strecke G(s) = 10/(s + 4) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 4. Eine Reglerverstärkung K = 7 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 10/(s + 4)H₁ = 4K = 7
T(0) =
4.Mittel
R(s)+3K+2s + 3G(s)C(s)3H₁−−

Die Strecke G(s) = 2/(s + 3) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 3. Eine Reglerverstärkung K = 3 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 2/(s + 3)H₁ = 3K = 3
p =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 6)(s + 10)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =
6.Schwer
R(s)+74s(s + 4)G(s)C(s)0,5H−

Die Strecke G(s) = 74/(s(s + 4)) liegt in einem Gegenkopplungskreis mit der Sensorverstärkung H = 0,5. Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Realteil σ.

G(s) = 74/(s(s + 4))H = 0,5
σ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 19,64
  2. 2. T(0) = 0,2308
  3. 3. T(0) = 0,614
  4. 4. p = −15
  5. 5. Kmax = 960
  6. 6. σ = −2

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