Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+18s + 1G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 18/(s + 1) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 18/(s + 1)Einheits-Gegenkopplung
τ = s
2.Leicht
R(s)+12G₁6G₂C(s)0,25H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 12 und G₂ = 6 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,25. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 12G₂ = 6H = 0,25
T =
3.Mittel
R(s)+6K+9s + 2G(s)C(s)1H₁−−

Die Strecke G(s) = 9/(s + 2) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 1. Eine Reglerverstärkung K = 6 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 9/(s + 2)H₁ = 1K = 6
T(0) =
4.Mittel
R(s)+19K+9s + 4G(s)C(s)1H₁−−

Die Strecke G(s) = 9/(s + 4) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 1. Eine Reglerverstärkung K = 19 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 9/(s + 4)H₁ = 1K = 19
p =
5.Schwer
R(s)+22s(s + 9)G(s)C(s)2H−

Die Strecke G(s) = 22/(s(s + 9)) liegt in einem Gegenkopplungskreis mit der Sensorverstärkung H = 2. Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Realteil σ.

G(s) = 22/(s(s + 9))H = 2
σ =
6.Schwer
R(s)+11s + 2G₁+3s + 5G₂C(s)2H₁−0,25H₂−

Fasse das Blockschaltbild mit G₁ = 11/(s + 2), G₂ = 3/(s + 5), einer inneren Gegenkopplung H₁ = 2 um G₂ und einer äußeren Gegenkopplung H₂ = 0,25 zusammen. Bestimme die statische Verstärkung T(0) von C(s)/R(s).

G₁ = 11/(s + 2)G₂ = 3/(s + 5)H₁ = 2H₂ = 0,25
T(0) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. τ = 0,05263 s
  2. 2. T = 3,789
  3. 3. T(0) = 0,8308
  4. 4. p = −184
  5. 5. σ = −4,5
  6. 6. T(0) = 1,091

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