Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+1s + 4G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 1/(s + 4) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 1/(s + 4)Einheits-Gegenkopplung
τ = s
2.Leicht
R(s)3G₂7G₃+−5G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 3 und G₃ = 7 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and −) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 5. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 3G₃ = 7Vorzeichen: + G₂, − G₃
T =
3.Mittel
R(s)+30s(s + 7)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 30/(s(s + 7)). Die Führungsgröße ist eine Rampe r(t) = 5·t. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 30/(s(s + 7))r(t) = 5·t
ess =
4.Mittel
R(s)+8K+7s + 2G(s)C(s)5H₁−−

Die Strecke G(s) = 7/(s + 2) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 5. Eine Reglerverstärkung K = 8 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 7/(s + 2)H₁ = 5K = 8
T(0) =
5.Schwer
R(s)+3Regler+D(s)+1s + 8StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K = 3 steuert die Strecke G(s) = 1/(s + 8) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Eine Störung D greift am Streckeneingang an (sie wird zum Reglerausgang addiert). Bei R = 0 wird ein Störsprung der Größe 1 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

K = 3G(s) = 1/(s + 8)D = 1R = 0
css =
6.Schwer
R(s)+6s(s + 3)G(s)C(s)2H−

Die Strecke G(s) = 6/(s(s + 3)) liegt in einem Gegenkopplungskreis mit der Sensorverstärkung H = 2. Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd (den positiven Wert) in rad/s.

G(s) = 6/(s(s + 3))H = 2
ωd = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. τ = 0,2 s
  2. 2. T = −20
  3. 3. ess = 1,167
  4. 4. T(0) = 0,6022
  5. 5. css = 0,09091
  6. 6. ωd = 3,122 rad/s

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