Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+16GC(s)0,05H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 16 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,05 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 16H = 0,05Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+5GC(s)0,05H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 5 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,05 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 5H = 0,05Mitkopplung
T =
3.Mittel
R(s)+36s + 2G(s)C(s)0,1H−

Eine Strecke G(s) = 36/(s + 2) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 0,1 hat. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 36/(s + 2)H = 0,1
τ = s
4.Mittel
R(s)+8K+5s + 2G(s)C(s)4H₁−−

Die Strecke G(s) = 5/(s + 2) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 4. Eine Reglerverstärkung K = 8 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 5/(s + 2)H₁ = 4K = 8
p =
5.Schwer
R(s)+K(s + 1)(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =
6.Schwer
R(s)+6Regler+D(s)+2s + 6StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K = 6 steuert die Strecke G(s) = 2/(s + 6) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Eine Störung D greift am Streckeneingang an (sie wird zum Reglerausgang addiert). Bei R = 0 wird ein Störsprung der Größe 5 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

K = 6G(s) = 2/(s + 6)D = 5R = 0
css =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 80
  2. 2. T = 6,667
  3. 3. τ = 0,1786 s
  4. 4. p = −62
  5. 5. Kmax = 168
  6. 6. css = 0,5556

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