Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+6GC(s)0,04H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 6 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,04 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 6H = 0,04Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+9G₁10G₂C(s)0,2H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 9 und G₂ = 10 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,2. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 10H = 0,2
T =
3.Mittel
R(s)+34s + 2G(s)C(s)0,5H−

Eine Strecke G(s) = 34/(s + 2) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 0,5 hat. Am Eingang R wird ein Sprung der Größe 24 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

G(s) = 34/(s + 2)H = 0,5R = 24
css =
4.Mittel
R(s)+7K+7s + 4G(s)C(s)0,5H₁−−

Die Strecke G(s) = 7/(s + 4) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 0,5. Eine Reglerverstärkung K = 7 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 7/(s + 4)H₁ = 0,5K = 7
T(0) =
5.Schwer
R(s)+9s + 3G₁+9s + 7G₂C(s)2H₁−0,2H₂−

Fasse das Blockschaltbild mit G₁ = 9/(s + 3), G₂ = 9/(s + 7), einer inneren Gegenkopplung H₁ = 2 um G₂ und einer äußeren Gegenkopplung H₂ = 0,2 zusammen. Bestimme die statische Verstärkung T(0) von C(s)/R(s).

G₁ = 9/(s + 3)G₂ = 9/(s + 7)H₁ = 2H₂ = 0,2
T(0) =
6.Schwer
R(s)+72s(s + 7)G(s)C(s)0,5H−

Die Strecke G(s) = 72/(s(s + 7)) liegt in einem Gegenkopplungskreis mit der Sensorverstärkung H = 0,5. Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Realteil σ.

G(s) = 72/(s(s + 7))H = 0,5
σ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 7,895
  2. 2. T = 4,737
  3. 3. css = 42,95
  4. 4. T(0) = 0,8673
  5. 5. T(0) = 0,8882
  6. 6. σ = −3,5

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