Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+10GC(s)0,02H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 10 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,02 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 10H = 0,02Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+9GC(s)0,025H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 9 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,025 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 9H = 0,025Mitkopplung
T =
3.Mittel
R(s)+Ks(s + 11)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 11)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/(s(s + 11))Einheits-Gegenkopplung
K =
4.Mittel
R(s)+Ks(s + 9)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 9)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/(s(s + 9))Einheits-Gegenkopplung
K =
5.Schwer
R(s)+K(s + 3)(s + 4)(s + 6)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s
6.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+9s + 2StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 9/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 10 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 4,5 hält.

G(s) = 9/(s + 2)D = 10css ≤ 4,5
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 12,5
  2. 2. T = 11,61
  3. 3. K = 30,25
  4. 4. K = 20,25
  5. 5. ω = 7,348 rad/s
  6. 6. K = 2

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