Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)3G₂11G₃+−9G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 3 und G₃ = 11 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and −) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 9. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 3G₃ = 11Vorzeichen: + G₂, − G₃
T =
2.Leicht
R(s)3G₂10G₃+−5G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 3 und G₃ = 10 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and −) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 5. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 3G₃ = 10Vorzeichen: + G₂, − G₃
T =
3.Mittel
R(s)+10(s + 8)(s + 1)(s + 6)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 10(s + 8)/((s + 1)(s + 6)). An der Führungsgröße wird ein Sprung der Größe 2 angelegt. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 8)/((s + 1)(s + 6))R = 2
ess =
4.Mittel
R(s)+12K+6s + 3G(s)C(s)3H₁−−

Die Strecke G(s) = 6/(s + 3) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 3. Eine Reglerverstärkung K = 12 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 6/(s + 3)H₁ = 3K = 12
p =
5.Schwer
R(s)+20Regler+D(s)+8s + 7StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K = 20 steuert die Strecke G(s) = 8/(s + 7) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Eine Störung D greift am Streckeneingang an (sie wird zum Reglerausgang addiert). Bei R = 0 wird ein Störsprung der Größe 2 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

K = 20G(s) = 8/(s + 7)D = 2R = 0
css =
6.Schwer
R(s)+Ks(s + 3)(s + 7)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 3)(s + 7)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = −72
  2. 2. T = −35
  3. 3. ess = 0,1395
  4. 4. p = −93
  5. 5. css = 0,09581
  6. 6. Kmax = 210

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