Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)5G₂1G₃++3G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 5 und G₃ = 1 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and +) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 3. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 5G₃ = 1Vorzeichen: + G₂, + G₃
T =
2.Leicht
R(s)+4GC(s)0,1H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 4 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,1 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 4H = 0,1Mitkopplung
T =
3.Mittel
R(s)+15s + 5G(s)C(s)0,2H−

Eine Strecke G(s) = 15/(s + 5) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 0,2 hat. Am Eingang R wird ein Sprung der Größe 1 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

G(s) = 15/(s + 5)H = 0,2R = 1
css =
4.Mittel
R(s)+39s + 8G(s)C(s)2H−

Eine Strecke G(s) = 39/(s + 8) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 2 hat. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 39/(s + 8)H = 2
τ = s
5.Schwer
R(s)+K(s + 5)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 5)(s + 6)(s + 7)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/((s + 5)(s + 6)(s + 7))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =
6.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+3s + 7StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 3/(s + 7) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 1 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,02143 hält.

G(s) = 3/(s + 7)D = 1css ≤ 0,02143
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 18
  2. 2. T = 6,667
  3. 3. css = 1,875
  4. 4. τ = 0,01163 s
  5. 5. Kmax = 1716
  6. 6. K = 44,33

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