Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+20s + 4G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 20/(s + 4) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 20/(s + 4)Einheits-Gegenkopplung
T(0) =
2.Leicht
R(s)15G₂2G₃+−7G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 15 und G₃ = 2 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and −) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 7. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 15G₃ = 2Vorzeichen: + G₂, − G₃
T =
3.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 11)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 2)(s + 11)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/((s + 2)(s + 11))Einheits-Gegenkopplung
K =
4.Mittel
R(s)+16K+3s + 4G(s)C(s)3H₁−−

Die Strecke G(s) = 3/(s + 4) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 3. Eine Reglerverstärkung K = 16 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 3/(s + 4)H₁ = 3K = 16
T(0) =
5.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+8s + 6StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 8/(s + 6) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 2 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,5333 hält.

G(s) = 8/(s + 6)D = 2css ≤ 0,5333
K =
6.Schwer
R(s)+19Regler+D(s)+4s + 4StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K = 19 steuert die Strecke G(s) = 4/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Eine Störung D greift am Streckeneingang an (sie wird zum Reglerausgang addiert). Bei R = 0 wird ein Störsprung der Größe 2 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

K = 19G(s) = 4/(s + 4)D = 2R = 0
css =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T(0) = 0,8333
  2. 2. T = 91
  3. 3. K = 20,25
  4. 4. T(0) = 0,7869
  5. 5. K = 3
  6. 6. css = 0,1

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