Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+3G₁9G₂C(s)0,5H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 3 und G₂ = 9 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,5. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 9H = 0,5
T =
2.Leicht
R(s)+5s + 1G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(s + 1) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 5/(s + 1)Einheits-Gegenkopplung
T(0) =
3.Mittel
R(s)+11(s + 1)(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 11(s + 1)/((s + 2)(s + 6)). An der Führungsgröße wird ein Sprung der Größe 2 angelegt. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 11(s + 1)/((s + 2)(s + 6))R = 2
ess =
4.Mittel
R(s)+K(s + 3)(s + 4)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 3)(s + 4)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/((s + 3)(s + 4))Einheits-Gegenkopplung
K =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 3)(s + 4)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s
6.Schwer
R(s)+13s + 3G₁+9s + 2G₂C(s)4H₁−0,1H₂−

Fasse das Blockschaltbild mit G₁ = 13/(s + 3), G₂ = 9/(s + 2), einer inneren Gegenkopplung H₁ = 4 um G₂ und einer äußeren Gegenkopplung H₂ = 0,1 zusammen. Bestimme die statische Verstärkung T(0) von C(s)/R(s).

G₁ = 13/(s + 3)G₂ = 9/(s + 2)H₁ = 4H₂ = 0,1
T(0) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 1,862
  2. 2. T(0) = 0,8333
  3. 3. ess = 1,043
  4. 4. K = 0,25
  5. 5. ω = 3,464 rad/s
  6. 6. T(0) = 0,9308

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