Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+4GC(s)0,2H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 4 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,2 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 4H = 0,2Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+14s + 7G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 14/(s + 7) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 14/(s + 7)Einheits-Gegenkopplung
τ = s
3.Mittel
R(s)+4(s + 1)(s + 2)(s + 8)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 4(s + 1)/((s + 2)(s + 8)). An der Führungsgröße wird ein Sprung der Größe 5 angelegt. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 1)/((s + 2)(s + 8))R = 5
ess =
4.Mittel
R(s)+11(s + 3)(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 11(s + 3)/((s + 2)(s + 6)). An der Führungsgröße wird ein Sprung der Größe 1 angelegt. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 11(s + 3)/((s + 2)(s + 6))R = 1
ess =
5.Schwer
R(s)+6s + 4G₁+4s + 2G₂C(s)4H₁−1H₂−

Fasse das Blockschaltbild mit G₁ = 6/(s + 4), G₂ = 4/(s + 2), einer inneren Gegenkopplung H₁ = 4 um G₂ und einer äußeren Gegenkopplung H₂ = 1 zusammen. Bestimme die statische Verstärkung T(0) von C(s)/R(s).

G₁ = 6/(s + 4)G₂ = 4/(s + 2)H₁ = 4H₂ = 1
T(0) =
6.Schwer
R(s)+40s(s + 3)G(s)C(s)1H−

Die Strecke G(s) = 40/(s(s + 3)) liegt in einem Gegenkopplungskreis mit der Sensorverstärkung H = 1. Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Realteil σ.

G(s) = 40/(s(s + 3))H = 1
σ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 20
  2. 2. τ = 0,04762 s
  3. 3. ess = 4
  4. 4. ess = 0,2667
  5. 5. T(0) = 0,25
  6. 6. σ = −1,5

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