Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+10s + 10G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 10/(s + 10) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 10/(s + 10)Einheits-Gegenkopplung
p =
2.Leicht
R(s)2G₂1G₃++10G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 2 und G₃ = 1 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and +) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 10. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 2G₃ = 1Vorzeichen: + G₂, + G₃
T =
3.Mittel
R(s)+K(s + 8)(s + 9)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 8)(s + 9)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/((s + 8)(s + 9))Einheits-Gegenkopplung
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 11)(s + 12)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 11)(s + 12)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/((s + 11)(s + 12))Einheits-Gegenkopplung
K =
5.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+2s + 7StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 2/(s + 7) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 0,5 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,02857 hält.

G(s) = 2/(s + 7)D = 0,5css ≤ 0,02857
K =
6.Schwer
R(s)+K(s + 2)(s + 4)(s + 6)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = −20
  2. 2. T = 30
  3. 3. K = 0,25
  4. 4. K = 0,25
  5. 5. K = 14
  6. 6. ω = 6,633 rad/s

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