Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+10G₁9G₂C(s)0,05H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 10 und G₂ = 9 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,05. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 9H = 0,05
T =
2.Leicht
R(s)15G₂8G₃+−2G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 15 und G₃ = 8 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and −) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 2. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 15G₃ = 8Vorzeichen: + G₂, − G₃
T =
3.Mittel
R(s)+17K+9s + 6G(s)C(s)1H₁−−

Die Strecke G(s) = 9/(s + 6) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 1. Eine Reglerverstärkung K = 17 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 9/(s + 6)H₁ = 1K = 17
T(0) =
4.Mittel
R(s)+Ks(s + 14)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 14)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/(s(s + 14))Einheits-Gegenkopplung
K =
5.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+7s + 7StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 7/(s + 7) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 5 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,1 hält.

G(s) = 7/(s + 7)D = 5css ≤ 0,1
K =
6.Schwer
R(s)+K(s + 1)(s + 2)(s + 3)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 16,36
  2. 2. T = 14
  3. 3. T(0) = 0,9107
  4. 4. K = 49
  5. 5. K = 49
  6. 6. Kmax = 60

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