Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+9s + 5G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 9/(s + 5) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 9/(s + 5)Einheits-Gegenkopplung
p =
2.Leicht
R(s)+20G₁2G₂C(s)0,1H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 20 und G₂ = 2 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,1. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 20G₂ = 2H = 0,1
T =
3.Mittel
R(s)+13K+8s + 5G(s)C(s)2H₁−−

Die Strecke G(s) = 8/(s + 5) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 2. Eine Reglerverstärkung K = 13 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 8/(s + 5)H₁ = 2K = 13
T(0) =
4.Mittel
R(s)+36s + 8G(s)C(s)2H−

Eine Strecke G(s) = 36/(s + 8) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 2 hat. Am Eingang R wird ein Sprung der Größe 10 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

G(s) = 36/(s + 8)H = 2R = 10
css =
5.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+3s + 3StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 3/(s + 3) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 5 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,5 hält.

G(s) = 3/(s + 3)D = 5css ≤ 0,5
K =
6.Schwer
R(s)+K(s + 3)(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 8)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 8))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = −14
  2. 2. T = 8
  3. 3. T(0) = 0,832
  4. 4. css = 4,5
  5. 5. K = 9
  6. 6. Kmax = 1144

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