Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+11G₁3G₂C(s)0,25H−

Im Blockschaltbild liegen im Vorwärtspfad die Verstärkungen G₁ = 11 und G₂ = 3 in Reihe, und der Gegenkopplungspfad hat die Verstärkung H = 0,25. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 11G₂ = 3H = 0,25
T =
2.Leicht
R(s)6G₂9G₃++6G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 6 und G₃ = 9 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and +) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 6. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 6G₃ = 9Vorzeichen: + G₂, + G₃
T =
3.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 7)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 1)(s + 7)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/((s + 1)(s + 7))Einheits-Gegenkopplung
K =
4.Mittel
R(s)+20K+2s + 6G(s)C(s)1H₁−−

Die Strecke G(s) = 2/(s + 6) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 1. Eine Reglerverstärkung K = 20 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 2/(s + 6)H₁ = 1K = 20
T(0) =
5.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+3s + 10StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 3/(s + 10) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 2 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,006 hält.

G(s) = 3/(s + 10)D = 2css ≤ 0,006
K =
6.Schwer
R(s)+Ks(s + 3)(s + 4)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 3,568
  2. 2. T = 90
  3. 3. K = 9
  4. 4. T(0) = 0,8333
  5. 5. K = 330
  6. 6. Kmax = 84

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