Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+5GC(s)0,1H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 5 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,1 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 5H = 0,1Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+14s + 10G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 14/(s + 10) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 14/(s + 10)Einheits-Gegenkopplung
p =
3.Mittel
R(s)+4K+10s + 5G(s)C(s)2H₁−−

Die Strecke G(s) = 10/(s + 5) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 2. Eine Reglerverstärkung K = 4 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 10/(s + 5)H₁ = 2K = 4
p =
4.Mittel
R(s)+18s + 9G(s)C(s)0,5H−

Eine Strecke G(s) = 18/(s + 9) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 0,5 hat. Am Eingang R wird ein Sprung der Größe 5 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

G(s) = 18/(s + 9)H = 0,5R = 5
css =
5.Schwer
R(s)+60s(s + 9)G(s)C(s)0,5H−

Die Strecke G(s) = 60/(s(s + 9)) liegt in einem Gegenkopplungskreis mit der Sensorverstärkung H = 0,5. Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Realteil σ.

G(s) = 60/(s(s + 9))H = 0,5
σ =
6.Schwer
R(s)+K(s + 1)(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 10
  2. 2. p = −24
  3. 3. p = −65
  4. 4. css = 5
  5. 5. σ = −4,5
  6. 6. Kmax = 168

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