Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+5s + 4G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(s + 4) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Am Eingang R wird ein Sprung der Größe 10 angelegt. Bestimme den stationären Ausgang css.

G(s) = 5/(s + 4)Einheits-GegenkopplungR = 10
css =
2.Leicht
R(s)2G₂3G₃++9G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 2 und G₃ = 3 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and +) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 9. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 2G₃ = 3Vorzeichen: + G₂, + G₃
T =
3.Mittel
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 12)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/(s(s + 12))Einheits-Gegenkopplung
K =
4.Mittel
R(s)+2K+1s + 5G(s)C(s)2H₁−−

Die Strecke G(s) = 1/(s + 5) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 2. Eine Reglerverstärkung K = 2 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 1/(s + 5)H₁ = 2K = 2
T(0) =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 2)(s + 10)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

G(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))Einheits-Gegenkopplung
Kmax =
6.Schwer
R(s)+Ks(s + 4)(s + 5)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. css = 5,556
  2. 2. T = 45
  3. 3. K = 36
  4. 4. T(0) = 0,2222
  5. 5. Kmax = 240
  6. 6. ω = 4,472 rad/s

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