Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)8G₂11G₃++5G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 8 und G₃ = 11 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and +) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 5. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 8G₃ = 11Vorzeichen: + G₂, + G₃
T =
2.Leicht
R(s)+8s + 4G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 8/(s + 4) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 8/(s + 4)Einheits-Gegenkopplung
τ = s
3.Mittel
R(s)+20s(s + 2)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 20/(s(s + 2)). Die Führungsgröße ist eine Rampe r(t) = 10·t. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/(s(s + 2))r(t) = 10·t
ess =
4.Mittel
R(s)+7(s + 7)(s + 1)(s + 6)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 7(s + 7)/((s + 1)(s + 6)). An der Führungsgröße wird ein Sprung der Größe 1 angelegt. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 7(s + 7)/((s + 1)(s + 6))R = 1
ess =
5.Schwer
R(s)+8s(s + 3)G(s)C(s)2H−

Die Strecke G(s) = 8/(s(s + 3)) liegt in einem Gegenkopplungskreis mit der Sensorverstärkung H = 2. Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd (den positiven Wert) in rad/s.

G(s) = 8/(s(s + 3))H = 2
ωd = rad/s
6.Schwer
R(s)+K(s + 4)(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 95
  2. 2. τ = 0,08333 s
  3. 3. ess = 1
  4. 4. ess = 0,1091
  5. 5. ωd = 3,708 rad/s
  6. 6. ω = 8,602 rad/s

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