Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+10GC(s)0,025H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 10 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,025 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 10H = 0,025Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+13GC(s)0,02H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 13 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,02 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 13H = 0,02Mitkopplung
T =
3.Mittel
R(s)+3(s + 2)(s + 1)(s + 5)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 3(s + 2)/((s + 1)(s + 5)). An der Führungsgröße wird ein Sprung der Größe 1 angelegt. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 3(s + 2)/((s + 1)(s + 5))R = 1
ess =
4.Mittel
R(s)+5K+2s + 1G(s)C(s)2H₁−−

Die Strecke G(s) = 2/(s + 1) hat eine innere (unterlagerte) Gegenkopplung mit der Verstärkung H₁ = 2. Eine Reglerverstärkung K = 5 und eine äußere Einheits-Gegenkopplung schließen das System. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 2/(s + 1)H₁ = 2K = 5
T(0) =
5.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+4s + 6StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 4/(s + 6) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 2 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,2667 hält.

G(s) = 4/(s + 6)D = 2css ≤ 0,2667
K =
6.Schwer
R(s)+K(s + 1)(s + 3)(s + 6)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 13,33
  2. 2. T = 17,57
  3. 3. ess = 0,4545
  4. 4. T(0) = 0,6667
  5. 5. K = 6
  6. 6. ω = 5,196 rad/s

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