Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+8GC(s)0,025H+

Ein Verstärker mit der Verstärkung G = 8 hat eine Mitkopplung über einen Pfad mit der Verstärkung H = 0,025 (das Rückführsignal wird am Summationspunkt addiert). Bestimme die Verstärkung T = C/R des geschlossenen Kreises.

G = 8H = 0,025Mitkopplung
T =
2.Leicht
R(s)+13s + 8G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 13/(s + 8) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 13/(s + 8)Einheits-Gegenkopplung
p =
3.Mittel
R(s)+20s(s + 4)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 20/(s(s + 4)). Die Führungsgröße ist eine Rampe r(t) = 10·t. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/(s(s + 4))r(t) = 10·t
ess =
4.Mittel
R(s)+Ks(s + 15)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 15)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die Verstärkung K, für die der geschlossene Kreis aperiodisch gedämpft ist (aperiodischer Grenzfall, zwei gleiche reelle Pole).

G(s) = K/(s(s + 15))Einheits-Gegenkopplung
K =
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 1)(s + 3)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s
6.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+3s + 8StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 3/(s + 8) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 2 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,015 hält.

G(s) = 3/(s + 8)D = 2css ≤ 0,015
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 10
  2. 2. p = −21
  3. 3. ess = 2
  4. 4. K = 56,25
  5. 5. ω = 1,732 rad/s
  6. 6. K = 130,7

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