Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)15G₂6G₃++5G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 15 und G₃ = 6 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and +) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 5. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 15G₃ = 6Vorzeichen: + G₂, + G₃
T =
2.Leicht
R(s)+3s + 3G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 3/(s + 3) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 3/(s + 3)Einheits-Gegenkopplung
T(0) =
3.Mittel
R(s)+5(s + 8)(s + 1)(s + 6)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 5(s + 8)/((s + 1)(s + 6)). An der Führungsgröße wird ein Sprung der Größe 10 angelegt. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 8)/((s + 1)(s + 6))R = 10
ess =
4.Mittel
R(s)+24s(s + 9)G(s)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung hat G(s) = 24/(s(s + 9)). Die Führungsgröße ist eine Rampe r(t) = 2·t. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 24/(s(s + 9))r(t) = 2·t
ess =
5.Schwer
R(s)+48s(s + 9)G(s)C(s)2H−

Die Strecke G(s) = 48/(s(s + 9)) liegt in einem Gegenkopplungskreis mit der Sensorverstärkung H = 2. Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Realteil σ.

G(s) = 48/(s(s + 9))H = 2
σ =
6.Schwer
R(s)+K(s + 2)(s + 4)(s + 8)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 8)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 8))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. T = 105
  2. 2. T(0) = 0,5
  3. 3. ess = 1,304
  4. 4. ess = 0,75
  5. 5. σ = −4,5
  6. 6. ω = 7,483 rad/s

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