Arbeitsblatt Blockschaltbilder mit Lösungen

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1.Leicht
R(s)+6s + 5G(s)C(s)−

Eine Strecke G(s) = 6/(s + 5) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bestimme die statische Verstärkung T(0) des geschlossenen Kreises.

G(s) = 6/(s + 5)Einheits-Gegenkopplung
T(0) =
2.Leicht
R(s)15G₂6G₃+−5G₁C(s)

Das Signal R teilt sich auf zwei parallele Blöcke G₂ = 15 und G₃ = 6 auf. Ihre Ausgänge treffen an einem Summationspunkt mit den gezeigten Vorzeichen (+ and −) zusammen, und die Summe durchläuft G₁ = 5. Bestimme die Gesamtverstärkung T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 15G₃ = 6Vorzeichen: + G₂, − G₃
T =
3.Mittel
R(s)+28s + 8G(s)C(s)0,25H−

Eine Strecke G(s) = 28/(s + 8) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 0,25 hat. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 28/(s + 8)H = 0,25
τ = s
4.Mittel
R(s)+8s + 5G(s)C(s)2H−

Eine Strecke G(s) = 8/(s + 5) wird in einem Gegenkopplungskreis geregelt, dessen Sensor die Verstärkung H = 2 hat. Bestimme die Zeitkonstante τ des geschlossenen Kreises.

G(s) = 8/(s + 5)H = 2
τ = s
5.Schwer
R(s)+Ks(s + 5)(s + 7)G(s)C(s)−

Die Strecke G(s) = K/(s(s + 5)(s + 7)) liegt in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Bei der größten stabilen Verstärkung schwingt der Kreis. Bestimme die Schwingfrequenz ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 5)(s + 7))Einheits-Gegenkopplung
ω = rad/s
6.Schwer
R(s)+KRegler+D(s)+3s + 6StreckeC(s)−

Ein Proportionalregler K steuert die Strecke G(s) = 3/(s + 6) in einem Regelkreis mit Einheits-Gegenkopplung. Ein Störsprung der Größe 2 greift am Streckeneingang an, während R = 0 ist. Bestimme die kleinste Verstärkung K, die den stationären Ausgang bei höchstens 0,05 hält.

G(s) = 3/(s + 6)D = 2css ≤ 0,05
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. T(0) = 0,5455
  2. 2. T = 45
  3. 3. τ = 0,06667 s
  4. 4. τ = 0,04762 s
  5. 5. ω = 5,916 rad/s
  6. 6. K = 38

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