Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 22 ΩL = 47 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 22 Ω, L = 47 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 22 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Leicht
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 5(s + 500)/((s + 10)(s + 50)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 50 und 500 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 5(s + 500)/((s + 10)(s + 50))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 684/((s + 9)(s + 19)) bei ω = 8 rad/s in dB.

G(s) = 684/((s + 9)(s + 19))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 1584/((s + 8)(s + 11)) bei ω = 4 rad/s in dB.

G(s) = 1584/((s + 8)(s + 11))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 88/(s(s + 8)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 88/(s(s + 8))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 468,1 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 8,804 dB
  4. 4. |G(jω)| = 23,6 dB
  5. 5. ω180 = 1,414 rad/s
  6. 6. PM = 45,54 °

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