Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​L = 10 mHR = 1000 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 1000 Ω, L = 10 mH. Gib sie in Hz an.

R = 1000 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Leicht
vin​L = 100 mHR = 220 Ωvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Tiefpass mit R = 220 Ω, L = 100 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 220 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.Mittel
vin​L = 2 mHC = 0,47 µFR = 2 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 2 Ω abgegriffen, mit L = 2 mH und C = 0,47 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 0,47 µF
Q =
4.Mittel
|H| (dB)0,010,010,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0,5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 23(s + 1)/(s(s + 14)) bei ω = 0,5 rad/s in Grad.

G(s) = 23(s + 1)/(s(s + 14))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 3 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))GM = 3 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 5 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 10))GM = 5 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. ωc = 2200 rad/s
  3. 3. Q = 32,62
  4. 4. ∠G(jω) = −65,48 °
  5. 5. K = 169,9
  6. 6. K = 669,2

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