Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,010,1110100204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 2000(s + 0,5)/((s + 10)(s + 2)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 0,5 und 2 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 2000(s + 0,5)/((s + 10)(s + 2))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 10000/((s + 1000)(s + 1)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 1 und 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 10000/((s + 1000)(s + 1))
n = dB/dec
3.Mittel
vin​L = 10 mHC = 0,22 µFR = 50 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 50 Ω abgegriffen, mit L = 10 mH und C = 0,22 µF. Bestimme die Güte Q.

R = 50 ΩL = 10 mHC = 0,22 µF
Q =
4.Mittel
vin​C = 47 nFR = 1 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 1 kΩ, C = 47 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 10 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1 kΩC = 47 nFf = 10 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 250/(s(s + 20)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 250/(s(s + 20))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 440/(s(s + 20)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 440/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 4,264
  4. 4. |H| = −0,4715 dB
  5. 5. PM = 61,27 °
  6. 6. ωc = 16,83 rad/s

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