Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = (s + 500)/(s(s + 50)(s + 10)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote unterhalb von 10 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = (s + 500)/(s(s + 50)(s + 10))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 3300/((s + 70)(s + 9)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 3300/((s + 70)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​L = 50 mHC = 10 µFR = 20 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 20 Ω abgegriffen, mit L = 50 mH und C = 10 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 20 ΩL = 50 mHC = 10 µF
BW = Hz
4.Mittel
vin​L = 2 mHC = 0,1 µFR = 50 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 50 Ω abgegriffen, mit L = 2 mH und C = 0,1 µF. Bestimme die −3-dB-Bandbreite BW in Hz.

R = 50 ΩL = 2 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 105/(s(s + 10)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 105/(s(s + 10))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 7)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 14,38 dB
  3. 3. BW = 63,66 Hz
  4. 4. BW = 3979 Hz
  5. 5. PM = 50,85 °
  6. 6. ω180 = 4,583 rad/s

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