Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 20000/((s + 100)(s + 2)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote oberhalb von 100 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 20000/((s + 100)(s + 2))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 150/((s + 3)(s + 40)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 150/((s + 3)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 1

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = (s + 9)/(s(s + 16)) bei ω = 1 rad/s in Grad.

G(s) = (s + 9)/(s(s + 16))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 29(s + 9)/(s(s + 12)) bei ω = 8 rad/s in Grad.

G(s) = 29(s + 9)/(s(s + 12))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 260/(s(s + 20)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 260/(s(s + 20))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 962/(s(s + 9)(s + 10)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 962/(s(s + 9)(s + 10))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 1,938 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −87,24 °
  4. 4. ∠G(jω) = −82,06 °
  5. 5. PM = 60,5 °
  6. 6. GM = 4,996 dB

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