Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 10 kΩC = 10 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 10 kΩ, C = 10 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 10 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
vin​R = 470 ΩL = 100 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 470 Ω, L = 100 mH. Gib sie in rad/s an.

R = 470 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.Mittel
vin​L = 10 mHC = 10 µFR = 1 Ωvout​

Beim gezeigten Reihen-RLC-Bandpass wird der Ausgang über R = 1 Ω abgegriffen, mit L = 10 mH und C = 10 µF. Bestimme die Mittenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in Hz.

R = 1 ΩL = 10 mHC = 10 µF
f0 = Hz
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 1008/((s + 6)(s + 12)) bei ω = 2 rad/s in dB.

G(s) = 1008/((s + 6)(s + 12))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 10 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))GM = 10 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 12 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9))GM = 12 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. ωc = 4700 rad/s
  3. 3. f0 = 503,3 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 22,35 dB
  5. 5. K = 37,95
  6. 6. K = 253,2

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