Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,1110100−60−40−200ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 23/((s + 10)(s + 6)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 23/((s + 10)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.Leicht
vin​R = 3,3 kΩC = 4,7 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Mittel
vin​C = 100 nFR = 4,7 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 4,7 kΩ, C = 100 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 1 kHz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 4,7 kΩC = 100 nFf = 1 kHz
φ = °
4.Mittel
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 47 kΩ, C = 22 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 310 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 310 Hz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 4 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7))GM = 4 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 134/(s(s + 2)(s + 10)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 134/(s(s + 2)(s + 10))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = −8,328 dB
  2. 2. ωc = 64475 rad/s
  3. 3. φ = 18,71 °
  4. 4. φ = −63,59 °
  5. 5. K = 344,5
  6. 6. ω180 = 4,472 rad/s

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