Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Tiefpass mit R = 1 kΩ, C = 100 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 1 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
vin​C = 4,7 nFR = 2,2 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 2,2 kΩ, C = 4,7 nF. Gib sie in Hz an.

R = 2,2 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 10

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 24(s + 12)/(s(s + 15)) bei ω = 10 rad/s in Grad.

G(s) = 24(s + 12)/(s(s + 15))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 30

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 19(s + 11)/(s(s + 6)) bei ω = 30 rad/s in Grad.

G(s) = 19(s + 11)/(s(s + 6))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 5 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9))GM = 5 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 14/(s(s + 1)(s + 7)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 14/(s(s + 1)(s + 7))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 10000 rad/s
  2. 2. fc = 15392 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −83,88 °
  4. 4. ∠G(jω) = −98,83 °
  5. 5. K = 455,5
  6. 6. ω180 = 2,646 rad/s

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