Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​C = 100 nFR = 10 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) ωc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 10 kΩ, C = 100 nF. Gib sie in rad/s an.

R = 10 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
2.Leicht
vin​C = 22 nFR = 22 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 22 kΩ, C = 22 nF. Gib sie in Hz an.

R = 22 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 4

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 27(s + 17)/(s(s + 2)) bei ω = 4 rad/s in Grad.

G(s) = 27(s + 17)/(s(s + 2))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 2

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 6(s + 4)/(s(s + 14)) bei ω = 2 rad/s in Grad.

G(s) = 6(s + 4)/(s(s + 14))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 1000/(s(s + 10)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 1000/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 5 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))GM = 5 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. fc = 328,8 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −140,2 °
  4. 4. ∠G(jω) = −71,57 °
  5. 5. ωc = 30,84 rad/s
  6. 6. K = 67,48

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