Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​C = 22 nFR = 1 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 1 kΩ, C = 22 nF. Gib sie in Hz an.

R = 1 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100100002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 4300(s + 5)/((s + 4)(s + 70)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4300(s + 5)/((s + 4)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.Mittel
vin​R = 4,7 kΩC = 10 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 14 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 4,7 kΩC = 10 nFf = 14 kHz
|H| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 896/((s + 4)(s + 14)) bei ω = 1 rad/s in dB.

G(s) = 896/((s + 4)(s + 14))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 680/(s(s + 9)(s + 10)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 680/(s(s + 9)(s + 10))
GM = dB
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 16/(s(s + 5)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 16/(s(s + 5))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 7234 Hz
  2. 2. |G(0)| = 37,71 dB
  3. 3. |H| = −12,58 dB
  4. 4. |G(jω)| = 23,8 dB
  5. 5. GM = 8,01 dB
  6. 6. PM = 60,81 °

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