Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 16(s + 19)/((s + 1)(s + 4)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 16(s + 19)/((s + 1)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.Leicht
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 5(s + 500)/((s + 100)(s + 5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 5 und 100 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 5(s + 500)/((s + 100)(s + 5))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 2420/((s + 11)(s + 20)) bei ω = 10 rad/s in dB.

G(s) = 2420/((s + 11)(s + 20))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 4

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 45(s + 16)/(s(s + 15)) bei ω = 4 rad/s in Grad.

G(s) = 45(s + 16)/(s(s + 15))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 160/(s(s + 10)). Bestimme die Durchtrittsfrequenz ωc, bei der |L(jω)| = 1 ist.

L(s) = 160/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 700/(s(s + 10)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 700/(s(s + 10))
PM = °

Lösungsschlüssel

  1. 1. |G(0)| = 37,62 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 17,24 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −90,9 °
  5. 5. ωc = 10,85 rad/s
  6. 6. PM = 21,39 °

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