Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)110100100010000204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 1 × 10⁶(s + 10)/((s + 200)(s + 1000)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 10 und 200 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 1 × 10⁶(s + 10)/((s + 200)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Leicht
|H| (dB)0,010,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 50(s + 50)/(s(s + 1000)(s + 0,5)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 50 und 1000 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 50(s + 50)/(s(s + 1000)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Mittel
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 440/((s + 5)(s + 11)) bei ω = 4 rad/s in dB.

G(s) = 440/((s + 5)(s + 11))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​C = 10 nFR = 47 kΩvout​

Der gezeigte RC-Hochpass hat R = 47 kΩ, C = 10 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 1 kHz wird angelegt. Bestimme die Verstärkung |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 kΩC = 10 nFf = 1 kHz
|H| = dB
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 31/(s(s + 10)). Bestimme die Phasenreserve PM in Grad.

L(s) = 31/(s(s + 10))
PM = °
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 9)). Bestimme die Amplitudenreserve GM in dB.

L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 9))
GM = dB

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 15,37 dB
  4. 4. |H| = −0,4715 dB
  5. 5. PM = 73,45 °
  6. 6. GM = 10,14 dB

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