Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
vin​C = 1 nFR = 1 kΩvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RC-Hochpass mit R = 1 kΩ, C = 1 nF. Gib sie in Hz an.

R = 1 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Leicht
|H| (dB)11010010000204060ω (rad/s)

Bestimme die Verstärkung bei niedriger Frequenz (DC) von G(s) = 4300(s + 10)/((s + 30)(s + 40)) in Dezibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4300(s + 10)/((s + 30)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Mittel
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 7(s + 9)/(s(s + 6)) bei ω = 5 rad/s in Grad.

G(s) = 7(s + 9)/(s(s + 6))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Mittel
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Bestimme die Phase ∠G(jω) von G(s) = 11(s + 16)/(s(s + 6)) bei ω = 10 rad/s in Grad.

G(s) = 11(s + 16)/(s(s + 6))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 9)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 15 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))GM = 15 dB
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. fc = 159155 Hz
  2. 2. |G(0)| = 31,09 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −100,8 °
  4. 4. ∠G(jω) = −117 °
  5. 5. ω180 = 4,243 rad/s
  6. 6. K = 8,536

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