Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Bode-Diagramme und Reserven zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Skizziere das asymptotische Bode-Betragsdiagramm von G(s) = 4000/((s + 10)(s + 200)). Wie groß ist die Steigung n der geradlinigen Asymptote zwischen 10 und 200 rad/s, in dB/Dekade?

G(s) = 4000/((s + 10)(s + 200))
n = dB/dec
2.Leicht
vin​R = 1000 ΩL = 2,2 mHvout​

Bestimme die Eckfrequenz (−3 dB) fc des gezeigten RL-Hochpass mit R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. Gib sie in Hz an.

R = 1000 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Mittel
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Bestimme den exakten Betrag |G(jω)| von G(s) = 1400/((s + 10)(s + 20)) bei ω = 0,5 rad/s in dB.

G(s) = 1400/((s + 10)(s + 20))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Mittel
vin​R = 3,3 kΩC = 100 nFvout​

Der gezeigte RC-Tiefpass hat R = 3,3 kΩ, C = 100 nF. Ein sinusförmiges Eingangssignal von 240 Hz wird angelegt. Bestimme die Phasenverschiebung φ von vout relativ zu vin in Grad.

R = 3,3 kΩC = 100 nFf = 240 Hz
φ = °
5.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7)). Bestimme die Verstärkung K, die eine Amplitudenreserve von 3 dB ergibt.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7))GM = 3 dB
K =
6.Schwer
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 230/(s(s + 3)(s + 9)). Bestimme die Phasendurchtrittsfrequenz ω180, bei der ∠L(jω) = −180° ist.

L(s) = 230/(s(s + 3)(s + 9))
ω180 = rad/s

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 72343 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 16,89 dB
  4. 4. φ = −26,46 °
  5. 5. K = 297,3
  6. 6. ω180 = 5,196 rad/s

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